TD : ELECTRONIAUE DE BASE POUR SMPC S6 ET POUR Préparer L 'examen

 ELECTRONIAUE DE BASE : TD

Exercice 1:

           On considère l'arséniure de gallium (GaAs) pour lequel, à la température ambiante To=300 K, On donne : q =1.60 10-19 C, To = 300 K et kв To = 0,025 eV ; Masse de l'électron dans le vide :mo 0.91 10-30 kg ; La mobilité des électrons :8.0 103 c㎡.V-'.s';La mobilité des trous: 4.0 102c㎡.V-'.s'; La densité intrinsèque : ni = 1.0 106 cm-3; La densité équivalente des états dans la bande de conduction : Nc =4.7 1017 cm-3; La densité équivalente des états dans la bande de valence : Nv=7.01018cm-3.

On suppose que les mobilités sont indépendantes des densités d'impuretés présentes dans le semi-conducteur et évoluent proportionnellement à T-3/2.

• 1) Calculez (en eV) la hauteur de la bande interdite de l'Arséniure de gallium.
• 2) Calculez (en Ω.cm) à la température ambiante To, la résistivité de GaAs intrinsèque.
• 3) On considère un échantillon de GaAs à la température ambiante dont la densité des porteurs positifs est 101° fois plus grande que la densité des porteurs négatifs.
• Calculez (en cm-3) la densité des porteurs positifs et négatifs.
• 4) Déterminez la position du niveau de Fermi (en eV) par rapport au maximum de la bande de valence.
• 5) Calculer la résistivité (en Ω.em) de l'échantillon à la température ambiante.

Exercice 2:

 Soit un cristal de germanium à 300K, pour lequel la concentration en porteurs intrinsèques est ni = pi = 2,5. 1019 m-3. La mobilité des électrons à cette température est 3600 cm/V.s, celle des trous est 1700 c㎡/V.s.

Ce cristal est dopé par des atomes donneurs dont la concentration est 5.1016 cm-3. Tous les atomes donneurs sont supposés ionisés.

• 1) Calculer la concentration en électrons et trous, ainsi que la résistivité du matériau dopé à 300K.
• 2) On élève la température jusqu'à 400 K. Sachant que pour le germanium, la concentrationen porteurs ni (ou pi) double tous les dix degrés, calculer les concentrations en électrons et trous, ainsi que la résistivité du matériau dopé à 400 K.

Exercice 3: 

Un barreau de silicium intrinsèque de longueur 3 mm et de section transversale rectangulaire de 50 μm x 100 μm. Supposer que la température est de 300 K et calculer :lorsqu'on mesure un courant permanent de luA.

• 1) L'intensité du champ électrique dans le barreau
• 2) La tension entre les extrémités du barreau.
• Supposons maintenant que l'échantillon de silicium est de type n. La concentration des donneurs à 300 K égale 5.1014 cm-3 et correspond à l atome d'impureté par 108 atomes de silicium. Un courant permanent de l μA circule dans le barreau. Déterminer:
• 3)Les concentrations des électrons et des trous.
• 4)La conductivité.
• 5) La tension entre les extrémités du barreau.

6) Comparer les résultats des deux cas intrinsèque et extrinsèque. On donne: μn = 1,45.103 c㎡.V-'.s'.μp=4,5.102 c㎡.V-s', ni = 1,45.101° cm-3 et q = 1,60.10-19 C.