Travaux Dirégées :N°2
Exercice 1 (Conversion de l'eneryie potentiella)
Un cylindre, d'axe vertical, muni d'un piston, de masse m1 =50 kg ,convenablement, guidé
et pouvant coulisser sans frottement, renferme un gaz parfait dont la température initiale est
initial est T=20C. Le gaz est en équilibre thermique et mécanique avec son environnement.
La face supérieure du piston est en contact avec le vide;sa face inférieure est initialement située à ho = 0, 5 m au-dessus du fond du cylindre (voir la figure). On laisse tomber sur le piston un bloc d'acier, de masse m2 = 60kg, initialement situé à H = 1,5 m au-dessus de la face supérieure du piston.
1. Indiquer les diverses formes d'énergie mises en jeu lors de la transformation.
2. Après quelques oscillations, le piston s'immobilise ra-pidement. On peut considérer que les frottements qui permettent l'immobilisation du piston ont lieu exclusi-vement au sein du gaz qui dans cette première phase de la transformation n'échange pas de chaleur avec l'extérieur. Déterminer dans ces conditions :
2.1. La distance h1, comptée à partir du fond du cy-lindre, à laquelle le piston s'immobilise;
2.2. La température T1 du gaz à l'intérieur du cy-lindre.
3. Dans une deuxième phase le gaz se met progressive-ment en équilibre thermique avec son environnement. Quant l'équilibre thermique est établi, calculer :
3.1. La position finale du piston h2;
3.2. La chaleur échangée Q par le gaz avec l'environnement .
Données:
- Capacité calorifique molaire isobare : cp = 2,5 R;
- L'état final est état d'équilibre mécanique.