Série 1 -Electrecité
Exercice 1-
Soit un segment [AB) de longeur 2L, parcouru par un courant d'intensité 1. En un point M distant du ségment de b (OM=b), on appellera 01 et 02 les angles entre la perpendiculaire au fil issue de M et les droites joignants M aux extrémités du segment (Fig.1a).1. Calculer le champ magnétique créé par ce ségment en M.2. En déduire le champ magnétique créé en un point situé à la distance b sur le plan médiateur du segment.3. Examiner le cas du fil rectiligne infini.4.En déduire le champ magnétique au centre d'un conducteur linéaire carré de côté b.5. En utilisant le résultat de la question 2, soit un poly-gone de n cotés parcouru par le courant I.(a)Calculer le champ magnétique créé par un polygone de 6 cotés en un point situé sur son axe (Fig.1b).(b) En déduire le champ magnétique pour un polygone ayant une infinité de cotés (n→ oo).
Exercice 2-
On considére une bobine plate circulaire de rayon R, de N spires, parcourue par le courant continu I.
1. Calculer le champ magnétique en un point M de son axe, d'abscisse x (l'origine étant le centre O de la bobine).
2. On considére maintenant deux bobines plates identiques à la précédente, parcourues par le même courant I, dans le même sens, Elles sont coaxiales et leurs centressont distants de O1O2=2l (Fig.2).
(a) Calculer le champ B(x) en un point M de l'axe compris entre les deux bobines,en fonction de sa distance x au milieu O de O1O2. On posera Bo=μo displaystylefracNI2R. Montrer que si on choisit 21=R, le champ magnétique est hyperstationnaire au voisinage de O.
(b) Pour le cas où 21=R, étudier la variation de en fonction de u= HR Tracer la courbeB(0)=(/) en precisant les valeurs de |al=0,R/2,R et 3B/2.Avec quelle précision peut-on admettre que le champ magnétique créé est constant entre O1 et O2.