TD :Travaux dirigée en cristalo-graphie
EXERCICE 1
On considère la projection incomplete d'un groupe d'espace de symétrie orthorhombique dont les orientations cristallographiques sont respectivement [100], [010] et[001].
1-Compléter la projection en ajoutant les positions équivalentes. et les éléments de symétrie qui manquent.
a-En déduire les coordonnées réduites des positions équivalentes et le mode de réseau.
b- Recenser les éléments de symétrie en précisant leurs orientations cristallographiques. En déduire le groupe d'espace.
2- En ajoutant la position (x,/2+y, 1/2+z) à la projection du groupe d'espace identifié en 1-b).
- a- Représenter la nouvelle projection
- b- Identifier le mode de réseau et les coordonnées réduites des positions équivalentes supplémentaires.
- c-Recenser les éléments de symétrie en précisant leurs orientations cristallographiques. En déduire le groupe d'espace.
3- En ajoutant la position (/2+x, /2+y, /2+z) à la projection du groupe d'espace identifié en 1-b). a-Représenter la nouvelle projection
b- Identifier le mode de réseau et les-coordonnées réduites des positions équivalentes supplémentaires.
c-Recenser les éléments de symétrie en précisant leurs orientations cristallographiques. En déduire le groupe d'espace.
EXERCICE 2
Les compasés ioniques LiX (X = F, Cl, Br et I) cristallisent dans une structure. de groupe d'espace Fm3m.
1- Identifier le système cristallin des composés LiX. justifier la réponse.
2- En prenant l'origine sur l'anion X:
- a- Dessiner en perspective, la maille élémentaire d'un empilement compact d'anions X.
- b-Localise les positions des sites tétraédriques et octaédriques. Donner leurs coordonnées réduites.
- c-Calculer les rayons des deux sites tétraédrique (Rr) et octaédrique (Ro) (X" = F", Cl, Br"etI).
- d- Discuter l'insertion du cation Li' dans les deux sites.
3-En se basant sur les valeurs des rayons ioniques, déterminer pour chaque composé,le.type. structural possible.
4-Réellement les quatre composés LiX cristallisent dans une même structure isotype à celle de LiF.
- a-Discuter le contact ionique dans chaque composé.
- b- En déduire le paramètre de maille théorique (ath) de chaque composé.
5-Les quels des quatre composés sont considérés comme purement ioniques, sachant que conventionnellement un composé est supposé purement ionique si le rapport aexp-athx100≤5%,Commenter les résultats. aexp
6-Calculer la masse volumique de chaque composé LiX.
Données:
- Elément Li+ F-,CI-,Br I,Rayon(A)
- M(Li)=6.94;M(F)=19 :M(Cl) = 35,45 ;M(Br)=79,9:M(I)=126,91
- Le nombre d'Avogadro N = 6,02x1023